Archives de Catégorie: Uncategorized
Ch.3: Multiples et Diviseurs
Mr SECK Année Scolaire : 2011/2012
Classe : 5e Le 09/12/2011
Leçon 3 : MULTIPLES ET DIVISEURS
Compétence : Résoudre des problèmes utilisant les notions de : division euclidienne, nombres 1ers, PPMC et PGDC
Objectifs spécifiques :
– Restituer une division euclidienne, un quotient
– Déterminer les multiples d’un nombre entier inferieur à un nombre donné
– Déterminer les multiples communs à 2 ou 3 entiers naturels
– Justifier qu’un entier naturel est multiple d’un autre
– Restituer la définition d’un nombre premier
– Décomposer un entier naturel en produit de facteurs premiers
– Justifier qu’un entier naturel de deux ou trois chiffres est premier
– Déterminer le PPCM et PGDC de deux ou trois entiers naturels
I. MULTIPLES D’UN ENTIER NATUREL
1. Activité :
Moussa Ndao, responsable de la 5e A du CEM Amadou Sow Ndiaye, range ses crayons de couleurs dans des boites de 12 unités.
Combien de crayons pourra t – il ranger dans 7 boites ; 15 boites ; 25 boites ; 40 boites ?
Réponse :
12
|
|
Retenons : Si a, b et c sont trois entiers naturels tels que
alors a est multiple de b
Exemples :
Remarque :
0 = 7 0 0 est multiple de 7
0 = 48 0 0 est multiple de 48
0 = 143 0 0 est multiple de 0
Si nous multiplions un nombre par 0, nous obtenons 0, on dit que 0 est multiple de tout nombre
2. Détermination des multiples d’un entier naturel
* Pour trouver les multiples de a, je multiplie a par tous les entiers naturels : 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 ……………..
Soit M5 l’ensemble des multiples de 5, on a :
M5 = 0 – 5 – 10 – 15 – 20 – 25……..
De même M6 l’ensemble des multiples de 6 donne
M6 =………………………………………………………………………………………………………
M2 =………………………………………………………………………………………………………
M12 =…………………………………………………………………………………………………
Remarque :
M1 = ………………………………………….
M1 = quel ensemble ?
M1 =………………………….
M0 = 0
0 est son seul multiple
*Pour trouver les multiples non nuls de a, je multiplie a par 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7……………………
Exemple :
Ecris l’ensemble A des multiples non nuls de 4
A= 4 – 8 – 13 – 16 – 20 – 24……..
Application :
Trouve six multiples de 2
Réponse : ……………………………………………………………………………………………………………………..
Trouve quatre multiples de 5
Réponse :…………………………………………………………………………………………………………………….
Trouve cinq multiples de 3 inferieurs à 90
Réponse : ………………………………………………………………………………………………………………….
Ecris les multiples non nuls de 8 inferieurs à 143
Réponse :…………………………………………………………………………………………………………………….
Trouve les dix premiers multiples de 10
Réponse :……………………………………………………………………………………………………………………
3. Multiples communs à deux ou trois entiers naturels :
Activité 1 :
Mr Tidiane Ndiaye, Directeur des Etudes du CEM Amadou Sow Ndiaye achète 5 oranges à 150F l’unité et 3 poires à 250F l’unité.
Complete ce tableau
| 150F 5 = 750F ; 750 est un ……………………………………………..de 150
|
| 250F 3 = 750F ; 750 est un ……………………………………………..de 250
|
| 750 est un ………………………………………………………………commun à 150 et à 250
|
Activité 2 :
Trouve l’ensemble A des dix premiers multiples non nuls de 4
Réponse :………………………………………………………………………………………………
Trouve l’ensemble B des six premiers multiples non nuls de 6
Réponse : …………………………………………………………………………………………………………
L’ensemble des multiples communs à A et à B se note A B (lire A inter B)
Entoure ces multiples communs et complète
A B = ……………………………………………………………………………………………………………
Retenons
Si un entier naturel a est à la fois multiple de deux entiers naturels non nuls b et c, alors on dit que a est un multiple commun à b et à c.
II. DIVISION EUCLIDIENNE ET QUOTIENT EXACT
Activité :
La cinquième A du Collège Amadou Sow Ndiaye compte 28 élèves. Mr Seck, Surveillant du CEM, veut les repartir de façon équitable en 3 rangées
a) Combien d’élèves peut – il avoir dans chaque rangée ?
Réponse :…………………………………………………………………………………………………
b) Restera t – il des élèves ? Si oui, combien ?
Réponse :…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
c) Complete :
1. Propriété :
a et b sont des entiers naturels et b non nul (b
|
a = |
|
Dividende |
|
Diviseur |
on peut trouver des entiers naturels q et r tels que
a b
|
Reste |
|
Quotient |
r q
q est le quotient de la division euclidienne de a par b
r est le reste de la division euclidienne de a par b
2. Remarque
Si r = 0 alors a = b x q
Dans ce cas, on dit que q est le quotient exact de a par b
Si r = 0 alors a = b x q
On dit aussi que a est multiple de b
|
74 = 8 x 9 + 2 |
2. Exemples :
74 8
2 9 9 est le quotient euclidien
8 est le reste de la division euclidienne de 74 par 8
|
18 = 6 x 3 + 0 |
18 6
0 3 3 est le quotient exact de la division euclidienne de 18 par 6 (car le
reste = 0). On dit aussi que 18 est multiple de 6
3. Application :
Donne si possible le quotient exact de :
135 par 9 142 par 8 165 par 11 247 par 19
Réponses :
Poser ici les opérations :
III. DIVISEURS D’UN ENTIER NATUREL
- 1. Activité :
On veut repartir 150 kg de riz dans des sacs en plastique de 20 kg, de 15 kg, de 30 kg, de 10 kg, de 25 kg
Dans quel cas restera t – il du riz ?
Réponse :
Poser ici les opérations :
Remplir le tableau suivant :
| b est diviseur de a si r = 0 | |
| …………………………………………………………………………………
|
|
| 15 est diviseur de 150 | |
| …………………………………………………………………………………
|
|
| …………………………………………………………………………………
|
|
| …………………………………………………………………………………
|
Retenons
|
a = b x q |
Si a et q sont deux entiers naturels et b un entier naturel non nul ( ) tels que
On dit que b est un diviseur de a
|
150 = 10 x 15 |
|
r = 0 |
2. Exemples
|
r = 0 |
|
150 = 15 x 10 |
10 est diviseurde 150
15 st diviseur de 150
3. Application
Montre que 15 est diviseur de 345
Réponse : ………………………………………………………………………………………………
Montre que 19 est diviseur de 513
Réponse : …………………………………………………………………………………………………
Montre que 11 est diviseur de 374
Réponse : …………………………………………………………………………………………………
4. Ensemble des diviseurs d’un entier naturel :
Soit D6 l’ensemble des diviseurs de 6
D6 = 1 – 6 – 2 – 3
Justifions : 1 x 6 = 6
2 x 3 = 6
3 x 2 = 6
D4 ensemble des diviseurs de 4 donne
D4= 1 – 4– 2 1 x 4 = 4
2 x 2 = 4
D12 = 1 – 12 – 2 – 6 – 3 – 4
1 x 12 =12
2 x 6 = 12
3 x 4 = 12
4 x 3 = 12
D32 = 1 – 32 – 2 – 16 – 4 – 8
1 x 32 = 32
2 x 16 = 32
3 x ? = 32
4 x 8 = 32
5 x ? = 32
6 x ? =32
7 x ? = 32
8 x 4 = 32
Application :
Determine D5 ; D8 ; D20 ; D24 ; D75
D5 = ……………………………………………………………………………………………………………….
D8 = ………………………………………………………………………………………………………………
D20 = ………………………………………………………………………………………………………….
D24 = …………………………………………………………………………………………………………..
D75 = …………………………………………………………………………………………………………..
Les calculs se feront dans le cahier d’exercices
Remarque :
Tout entier naturel est diviseur de lui – meme
a = a x 1
Tout entier naturel est diviseur de 1
a = 1 x a
5) Diviseurs communs :
Activité :
Un cultivateur recolte 120 Kgs de pomme de terre et 90 kgs d’oignon. Pour le transport, il met sa recolte dans des sacs de 15 kgs. Combien de sacs de pomme de terre peut – il avoir ?
Reponse : ………………………………………………………………………………………………………………………..
Combien de sac d’oignons peut – il avoir ?
Reponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
Complete ce tableau
| 120 = 15 x …….. + ………. | 15 est ………………………de 120 |
| 90 = 15 x ………. + ……… | 15 est ………………………de 90 |
| 15 est un diviseur ……………..…………………………………. de 120 et 90 | |
Exemples :
16 = 2 x 8 donc 2 est diviseur de 16
14 = 2 x 7 donc 2 est diviseur de 14
2 est donc diviseur commun à 16 et 14
Retenons :
Si un entier naturel b est à la fois diviseur d’un entier naturel a et d’un entier naturel c alors b est diviseur commun à a et c
Application :
Montre que 17 est un diviseur commun à 136 et 204
Reponse : ……………………………………………………………………………………………………………………………..
IV. Nombres premiers
Activite :
Parmi les nombres entiers naturels suivants : 2, 3, 5, 4, 9, 12, 23, 41, lesquels n’ont que 2 diviseurs
Reponse : ………………………………………………………………………………………………………………………………..
1. Definition d’un nombre premier :
Un entier naturel est dit premier s’il n’a que deux diviseurs 1 et lui – meme
2. Exemples :
7 est un nombre premier, ses diviseurs sont 1 et 7
D7 = 1 – 7
D2 = 1 – 2 donc 2 est un nombre premier
D47 = 1 – 47 donc 47 est un nombre premier
Mais 9 n’est pas un nombre premier car D9 = 1 – 9 – 3
3. Crible d’Erathostène :
Erathosthène etait un mathematicien grec de l’ecole d’Alexandrie, vers 200 ans avant J.C.
Un crible est un tamis
C’est un instrument percé de trous, utilisé pour trier des grains, du sable…………..
Recherche des nombres premiers inferieurs à 100
Dans le tableau ci – dessous, on barre tous les multiples des nombres premiers connus : 2 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13 – 17 – 19 – 23 – 29 – 31 …………………..etc
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Cette methode du crible d’Erathostene permet d’obtenir dans l’ordre croissant tous les nombres premiers inferieurs à 100
Nombres premiers inferieurs à 100 : …………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. Reconnaître un nombre premier
Pour justifier qu’un nombre a est premier :
*Je divise a par les entiers naturels non nuls jusqu’à ce que le quotient soit inferieur au diviseur
*Si aucun d’eux ne le divise, alors j’en conclus que a est premier
Exemples :
|
2 |
421 est – il un nombre premier ?
|
02 01 1 |
|
210 |
421 421 3 421 5 421 7
12 140 21 84 01 60
01 1 1
1
421 11 421 13 421 17 421 19 421 23
091 38 031 32 081 24 041 22 191 18
03 5 13 3 08
18 23 donc 421 est un nombre premier. 532 est – il premier ?
532 2
13 266 532 n’est pas un nombre premier
12
0
Application :
Les entiers naturels suivants, sont – ils pemiers ? Justifie 59 – 91 – 107 – 131 – 201
Reponse :
V. Decomposition d’un entier naturel en produit de facteurs premiers
1) Caractere de divisibilité
Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unites est 0 – 2 – 4 – 6 ou 8
Exemples : ………………………………………………………………………………………………………………….
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3
Exemples :…………………………………………………………………………………………………………………..
Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou par 5
Exemples : ……………………………………………………………………………………………………………………….
2. Decomposition d’un nombre en produit de facteurs premiers :
Exemple ;
Decompose 120 en produit de facteurs premiers
120 2
0 60 2
0 30 2
0 15 3
0 5 5
0 1
J’arrete les divisions lorsque j’obtiens 1 comme quotient et j’ecris
Methode pratique
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
Application
Decompose en produit de facteurs premiers :
224 – 375 – 408 – 504 – 2350 – 4832
Reponses : (Voir cahier d’exercices)
VI. PPMC et PGDC de 2 ou 3 entiers naturels :
1) PPMC de 2 entiers naturels :
Le sigle PPMC signifie « Plus Petit des Multiples Communs »
Definition :
Le PPMC de 2 entiers naturels est egal au produit de tous les facteurs communs avec la plus grande puissance par les facteurs qui ne sont pas communs
Exemple : Calcule PPMC ( 48, 42)
48 2 42 2 PPMC
24 2 21 3
12 2 7 7
6 2 1
3 3
1
Application :
Calcule PPMC (32, 16)
Calcule PPMC (375, 250, 120)
Reponses :
2. PGDC de 2 entiers naturels
Le sigle PGDC signifie « Plus Grand des Diviseurs Communs »
Definition :
Le PGDC de 2 entiers naturels est egal au produit de tous les facteurs communs avec la plus petite puissance
Exemple :
Calcule PGDC ( 120, 84)
120 2 84 2
60 2 120 = 42 2
30 2 21 3
15 3 84 = 7 7
5 5
1
PGDC (120, 84) =
= 12
Application :
Calcule PGDC (12, 18)
Calcule PGDC (56, 60,16)
Serie d’exercices
Exercice 1 :
Justifie par une egalité que 7 est le quotient exact de 91 par 13
Exercice 2 :
Ecris l’egalite qui signifie que 140 est multiple de 20
Exercice 3 :
Trouve les multiples non nuls de 13 inferieurs à 89
Trouve les dix premiers multiples de 7
Prouve que 585 est un multiple de 13
Exercice 4 :
Trouve les cinq premiers multiples de 5
Trouve les cinq premiers multiples de 2
Ecris les multiples communs à ces deux ensembles
Exercice 5 :
Le nombre 84 est – il multiple de 12 ? Justifie – le
Quel est le plus grand multiple de 12 plus petit que 84 ?
Quel est le plus petit multiple de 12 plus grand que 84 ?
Exercice 6 :
Tu divises un entier naturel a par 37
Quel est le plus petit reste possible ?
Calcule le nombre a dans ce cas, sachant que le quotient est 23
Quel est le plus grand reste possible ?
Calcule le nombre a dans ce cas, sachant que le quotient est 23
Exercice 7 :
Trouve deux diviseurs de chacun des entiers naturels suivants :
12 – 21 – 30 – 49 – 105 – 207 – 110
Exercice 8 :
Trouve les diviseurs communs à
30 et 45 ; 60 et 90 ; 35 et 56 ; 12, 16 et 18
Exercice 9 :
Les nombres 97, 117, 113, 193 et 411 sont – ils premiers ?
Parmi les nombres suivants, quels sont ceux qui sont premiers :
61, 37, 57, 123, 245, 177, 129, 397
Exercice 10 :
Ecris chacun des nombres 256 et 450 sous forme d’un produit de facteurs premiers
Decompose en produit de facteurs premiers
180, 200, 240, 36, 126, 1035
Exercice 11 :
Ecris chacun des produits suivants sous forme de produit de facteurs premiers
Exercice 12 :
Determine le PPMC de 12 et 18
Determine le PPMC de 14, 21 et 7
Calcule le PGDC ( 64 ; 100)
Calcule le PGDC ( 140 ; 182)
Exercices d’approfondissement :
Exercice 1 :
Existe t – il un nombre pair premier ?
Si oui, lequel ?
Tout nombre impair est – il premier ?
Si non, cite des cas
Exercice 2 :
Decompose 15 et 28 en produit de facteurs premiers
Calcule 15 x 28 puis decompose le resultat obtenu en produit de facteurs premiers
Compare les resultats obtenus
Exercice 3 :
Quels sont les nombres entiers naturels qui, divisés par 5, donnent un quotient égal au double du reste ?
Quels sont les nombres entiers naturels qui, divisés par 6, donnent un quotient egal au reste ?
Exercice 4 :
Lesquelles des egalites suivantes representent des divisions euclidiennes ?
Exercice 5 :
Trouve le PPMC des nombres a et b tels que
Trouve le PGDC des nombres c et d tels que
Ch.2: Puissance dans D
Mr SECK Année Scolaire : 2011/2012
Classe : 5e
ACTIVITES NUMERIQUES
Leçon 2 : PUISSANCE DANS D
Compétences : Résoudre des problèmes utilisant les puissances d’un nombre décimal arithmétique
Objectifs spécifiques :
-Restituer la définition et la notation d’une puissance d’un nombre décimal arithmétique
– Restituer et utiliser les propriétés des puissances
Activité 1
Un champ carré a pour coté C et pour aire A
Aire du carré = coté x coté
|
|
|
ou
c2 se lit « c au carré » ou « c exposant 2 » ou « c puissance 2 »
|
32 se lit « 3 au carré » 122 se lit « 12 au carré »
32 = 3 x 3 = 9 122 = 12 x 12 = 144
52 = …. x … = …. 0,72 = ……. x ….. = ……
12 = …. x … = …. 1,52 = ……. x ….. = ……
Complète le tableau ci – dessous
| Coté (en m) | 4 | 3 | 10 | 13 | ||||
| Aire (en m2) | 64 | 1 | 81 | 0,16 |
Activités 2
L’arête d’un cube est noté par la lettre a
Son volume est noté
|
ou
|
|
|||
|
|
ou
a3 se lit « a au cube » ou « a exposant 3 » ou « a puissance 3 »
|
Complète le tableau ci-dessous
| Arête (cm) | 4 | 3 | 10 | 13 | |||
| volume (cm3) | 64 | 1 | 81 |
Calcule
Remarque :
Compare …….
I/ NOTATION ET DEFINITION D’UNE PUISSANCE D’UN DECIMAL
|
|
|
|
|
|
1) Notation
2 facteurs égaux à a 3 facteurs égaux à X 5 facteurs égaux à y
Attention
Ne confondons pas
|
|
|
|
et
n facteurs égaux à
se lit « puissance »
n = degré = exposant = puissance
Ainsi se lit « 3 puissance 7 »
2) Définition :
On appelle puissance nième d’un décimal le produit de facteurs égaux à
(avec
|
|
*On admet
19; ; ;
*Si
Exercices d’application :
Calcule :
……….
II/ CALCULS SUR LES PUISSANCES
1) Produit de 2 puissances d’un même nombre :
Activité
-Ecris sous forme d’un produit de facteurs égaux
..
-Ecris le produit sous forme d’une puissance de 2
23 x 24 = ……………………. = …………………………
-Déduis sous forme d’une puissance de les produits suivants :
Retenons
|
Propriété :
Le produit de deux puissances d’un même nombre est une puissance de ce nombre dont l’exposant est égal à la somme des exposants
(
Remarque
2) Puissance d’un produit:
Activité
Comparons
…………………………………………………………………………………………
Retenons
|
(
……….
La lecture dans l’autre sens donne
|
|
Propriété
La puissance d’un produit est égale au produit des puissances
Application
Ecris sous forme d’un produit de 2puissances
Calcule de 2 façons différentes
;
Réponses :
3) Puissance d’une puissance d’un nombre :
Activité
|
|
Retenons : et appliquons
Propriété :
La puissance d’une puissance d’un nombre est une puissance de ce nombre dont l’exposant est égal au produit des exposants
III/ PUISSANCE ET PRIORITE
Règle :
Dans une suite d’opérations sans parenthèses, les puissances sont prioritaires sur toutes les autres opérations
Exemple : Calcule
SERIES D’EXERCICES
Exercice 1 :
Ecris chacun des nombres suivants sous la forme d’une puissance :
……..
Exercice 2 :
Exercice 3 :
Calcule les puissances suivantes
Exercice 4 :
Ecris chacun des nombres suivants sous la forme d’une puissance
Exercice 5 : Complète ce tableau
|
a |
||||
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
25 |
|
|
|
Exercice 6 :
Calcule chacun des nombres ci – dessous :
Réponses :
Exercice 7 :
On donne
Réponses :
Exercice 8 :
Réponses :
Exercice 9 : Ecris sous la forme d’une seule puissance
[(5)2]3 = ………. [(2,1)4]5 = ………. [(0,2)3]4 = ……….
Exercice 10 : Ecris sous la forme d’une seule puissance
Exercice 11 :
Développe et réduis si possible
Exercice 12
Collection Excellence Maths
N° 25 Page 121
N° 30 Page 121
N° 15 Page 120
Ch.1: Calcul dan D
Chapitre I : Activités NUMERIques : CALCULS DANS D
Pré-requis : – Rappels sur les ensembles N, Z, D
– Les définir
– Utiliser les inclusions pour les ranger
Compétences :
– Utiliser les priorités opératoires dans les calculs (avec ou sans parenthèses)
– Replacer des parenthèses au bon endroit pour rendre exact un calcul
– Utiliser la distributivité par rapport à l’addition et par rapport à la soustraction dans des calculs
– Calculer de 2 façons différentes une expression
– Développer et réduire une expression
I/ CALCULS SANS PARENTHESES :
Regle1 :
Dans uns suite d’opérations comportant des additions et des soustractions seulement, on fait le calcul dans l’ordre d’écriture c’est-à-dire de la gauche vers la droite
Exemple1 : calcule Exemple 2 : Calcule
A = 49,6 – 17,8 + 16 B = 14,5 + 18,6 – 24,9
A = 71,8 + 16 B = 33,1 – 24,9
A = 47,8 B = 8,2
Exemple 3 : Calcule
C = 142,3 + 18,4 – 16,9 – 4,8 + 19
C =
C =
C =
C =
C =
Règle 2 :
Dans une suite d’opérations (sans parenthèses), on effectue d’abord les multiplications et les divisions.
On dit que la multiplication et la division sont prioritaires sur l’addition et la soustraction
Exemple1 : Calcule
D = 14,2 – 18,3 : 3 + 21,4 x 2 – 17,9
D = 14,2 – 6,1 + 42,8 – 17,9
A partir d’ici, j’applique le règle 1 où le calcul se fait de la gauche vers la droite
D = 8,1 + 42,8 – 17,9
D = 50,9 – 17,9
D = 33
Exemple 2 : Calcule Exemple 3 : Calcule
E = 8,15 + 5 x 1,5 – 20,4 : 2 + 4,7 F = 14,3 x 2 + 18,6 : 0,6 – 14,2 – 15 x 0,1
E = 8, 15 + 7,5 – 10,2 + 4,7 F =
E = 15,65 – 10,2 + 4,7 F =
E = 5,45 + 4,7 F =
E = 10,15 F =
Règle 3 :
Dans une suite d’opérations où il y a seulement des multiplications et des divisions, il n’ya pas de priorité. Dans ce cas, le calcul se fait de la gauche vers la droite
Exemple 1 : Calcule Exemple 2 : Calcule
G = 17 : 2 x 0,3 : 3 x 4,2 H = 18,6 x 3 : 0,6 : 0,4 x 2
G = 8,5 x 0,3 : 3 x 4,2 H = 55,8 : 0,6 : 0,4 x 2
G = 2,55 : 3 x 4,2 H = 93 : 0,4 x 2
G = 0,85 x 4,2 H = 232,5 x 2
G = 3,57 H = 465
Exemple 3: Calcule
I = 3,8 : 19 : 0,8 x 1,6
I =
I =
I =
II/CALCULS AVEC PARENTHESES
Règle
Dans une suite d’opérations comportant des parenthèses, le calcul à l’intérieur des parenthèses est prioritaire
Exemple1 : Calcule Exemple 2 :
J = (12 + 6) x 2 K = 18 + (4 + 3) x 2 + (19 :2)
J = 18 x 2 K = 18 + 7 x 2 + 9,5
J = 36 K = 18 + 14 + 9,5
K = 32 + 9,5
K = 41,5
Exemple 3: Calcule
L = 7,5 x (14 – 12,5) – (14: 5)
L =
L =
L =
L =
Remarque :
S’il y a des crochets [ ] et des parenthèses ( ) internes, alors on fait d’abord le calcul dans les parenthèses internes
Exemple1 : Calcule Exemple 2 : Calcule
M = 12 + 3 x [5 + (7 – 4) x 3 + 6] N = 32 : [16 : (8 :(4 : 0,02))]
M = 12 + 3 x [5 + 3 x 3 + 6] N = 32 : [16 : (8 : 200)]
M = 12 + 3 x [5 + 9 + 6] N = 32 : [16 : 0,04]
M = 12 + 3 x [14+ 6] N = 32 : 400
M = 12 + 3 x 20 N = 0,08
M = 12 + 20
M = 72
Exemple 3 : Calcule
O = 150 – [200 – 4 x (19 + 5 x 3) + 22 : 2]
O =
O =
O =
O =
O =
O =
III/ LE COMPTE EST BON !
Place les parenthèses (en rouge) au bon endroit pour que le calcul soit correct
P = 2 + 3 x 5 = 25 T = 5 x 7 – 3 = 20
Q = 6 + 6 : 3 = 4 U = 7 + 3 – 2 + 1 = 9
R = 7 – 3 – 2 + 1 = 5 V = 4 – 4 x 15 = 0
S = 4 + 3 x 7 = 49
IV/DISTRIBUTIVITE :
|
a k x a |
b k x b |
(a + b)
La multiplication est distributive par rapport à l’addition :
|
Quels que soient les nombres a,b et k on a
k x a s’écrit ka
k x b s’écrit kb
|
k x (a + b) s’ecrit k (a + b)
alors retenons:
exemples:
6 (7 + 3) = 6 x 7 + 6 x 3 7 (X + 3) = 7 x X + 7 x 3
= 42 + 18 = 7 X + 21
= 60
(6 X + 3) 5 = 5 x 6X + 5 x3 4 (2X + 1) = 4 x 2X + 4 x 1
= 30X + 15 = 8X + 8
4 (3X + 5) = 4 x 3X + 4 x 5
|
= 12X + 20
De même on dit que la multiplication est distributive par rapport à la soustraction
Exemples :
6 (X – 7) = 6 x X – 6 x 7 (2X – 1) 8 = 8 x 2X – 8 x 1
= 6X – 42 = 16X – 8
Calcule de 2 façons différentes
A = 8 (7 + 3)
1ere façon : 2eme façon :
Distributivité Parenthèses
A = 8 x 7 + 8 x 3 A = 8 x 10
A = 56 + 24 A = 80
A = 80
Calcule de 2 façons différentes
B = (17 – 8) 8,5
V/DEVELOPPEMENT ET REDUCTION D’EXPRESSIONS
1- Réduction d’expressions
Exemples :
2 crayons + 3 crayons = 5 crayons
2X + 3X = 5X X + X = 2X
2a + 3a = 5a 4y + y + 5 y =……………
18a – 12a = 6a a + a + a = ……………….
7X + X = 8X 12a – 4a – 8a =…………….
16X – 12X + 6X = ……………..
2- Développement et réduction
Exemple :
A = 2 (3X + 4) + 5 (2X + 1)
Utilisons la distributivité
A = 2 x 3X + 2 x 4 + 5 x 2X + 5 x 1
A = 6X + 8 +10X + 5
On regroupe les termes semblables
A = 6X + 10X + 8 +5
On réduit
A = 16X + 14
B = 5 (4 + 3X) + 12 ( 3X + 1) + (2X – 4) x 7
B = 5×4 + 5x3X + 12 x 3X + 12×1 + 7x2X – 7×4
B = 20 + 15X + 36X + 12 + 14X – 28
B = 15X + 36X + 14X + 20 + 12 – 28
B = 65X + 4
SERIES D’EXERCICES
Exercice 1: Calcule
A = 18 + 4,2 – 7,9
B = 8,6 + 19,6 – 7,4 – 3,8
C = 18,6 + 17,4 – 4,9 + 1,9
D = 200 + 16,8 – 4,91 + 7,8 + 18,6
Exercice 2 : Calcule
E = 4x 3 : 2 x 5 H = 7 x 16 : 8 :2
F = 12 x 7 : 4 I = 253 : 11 x 9 : 3
G = 36 : 9 x 3 J = 144 : 12 x 3 : 6
Exercice 3: Calcule les expressions suivantes
K = 3 x 9,2 + 0,2 – 1
L = 20 – 6 x 3 + 1 :2
M = 7 + 4 x 2 + 10 + 6 : 0,3
N = 4 + 7 x 2 + 15 – 12 : 0,4
Exercice 4 : Calcule
O = 182 – [15 x3 – 4 x (9 + 2)]
P = 7 x [(134 – 48 : 2 – 5) + 1]
Q = 12 + 3 x [5 + (4 x 7) + 2] + ( 8 x 3)
R = 13 – [9 : (11,3 – 5,3) + 2,5]
S = 12 + [3 x (5 + 4 x 3 – 8) + 17]
Exercice 5 : Calcule en utilisant la distributivité
T = 15 ( 14 + 7) U = (200 – 174) 9 V = 1,5 (7,5 – 6,5)
Exercice 6 : Développe puis réduis chacune des expressions
W = 16 (X + 2) + 12 (2X – 3) Y = 20 (1,5 + X) + (4X – 2) 3
X = (6X + 5) 4 + 3 (6X – 3) Z = 5 (6X + 1) + (7X – 3) 9 + 3 (3X + 7)
Exercice 7 : Replace les parenthèses au bon endroit pour avoir un résultat correct
A1 = 9 + 3 x 15 = 180
A2 = 2 + 3 x 5 + 4 = 45
A3 = 8 + 9 x 6 + 4 = 106
A4 = 2 x 3 + 5 x 8 + 2 = 106
A5 = 9 x 5 + 17 = 198
Maths 5e
PROGRAMME
Activités Numériques
Chapitre 3: Multiples et Diviseurs
Chapitre 4: Les fractions
Chapitre 5: Nombres décimaux relatifs
Chapitre 6: Équations et Inéquations a une inconnue
Chapitre 7: Représentation graphique d’un tableau de correspondance
Activités Géométriques
Chapitre 1: Symétrie centrale
Chapitre 2: Les Angles
Chapitre 3: Les parallélogrammes
Chapitre 4: Les triangles
Chapitre 5: Autres quadrilatères
Chapitre 6:
Ch.7: Organisation d’un calcul
Mr BALDE Année Scolaire : 2011/2012
Classe : 6e A/B
CHAPITRE VII : ORGANISATION D’UN CALCUL
I. REGLES DE PRIORITE DES OPERATIONS
1. Calcul avec parenthèses:
Activités:
a) Utilise un schéma dans ton cahier pour calculer
b) Souligne l’opération prioritaire puis calcule en complétant :
Retenons :
Dans un calcul en ligne l’opération dans les parenthèses est prioritaire
Application :
Dans chaque cas souligne l’opération prioritaire puis calcule en ligne :
2. Calcul sans parenthèses
Activités
Effectue chacun des calculs suivants en complétant :
Retenons :
Dans un calcul sans parenthèses, la multiplication et la division sont prioritaires sur l’addition et la soustraction
Remarque :
Dans un calcul ne comportant que des additions et des soustractions sans parenthèses, les calculs s’effectuent de la gauche vers la droite
Exemple :
Calcule en complétant :
II. SCHEMA DE CALCUL
1. Effectue les calculs suivants à l’aide d’un schéma (dans le cahier d’exercices)
2. Traduire un schéma de calculs en ligne (cahier d’exercices)
III. EXERCICES
Exercice 1 :
Effectue les calculs en respectant les priorités
Exercice 2 :
1. Tu dois calculer la somme des nombres 3,7 ; 2,96 ; 8,1 ; 6,3 et 1,9
Organise l’écriture du calcul de cette somme de façon à effectuer le plus rapidement possible
2. Fais de même pour les produits suivants :
Exercice 3 :
1. Calcule en ligne de façon performante chacune des expressions
2. Replace les parenthèses qui ont été effacées pour avoir le résultat indiqué
a
Exercice 4 :
20 ouvriers travaillent pendant 9 jours. 7 d’entre eux reçoivent chacun 3 200F par jour, les autres reçoivent chacun 1 400F par jour.
Traduis par une écriture en ligne, l’opération qui permet de calculer la somme totale que le patron devra débourser pour payer ses ouvriers.
EXERCICES A PREPARER (« Collection Excellence » 6e )
Page 181 : Exercice 1 – Exercice 4
Page 184 : Exercice 5 – Exercice 7 – E Exercice 9 – Exercice 11
Page 185 : Exercice 13 – Exercice 14 – Exercice 21 – Exercice 22
Ch.6: Multiplication des nombres décimaux arithmétiques
Mr BALDE Année Scolaire : 2011/2012
Classe : 6e A/B
CHAPITRE VI : MULTIPLICATION DES NOMBRES DECIMAUX ARITHMETIQUES
I. MULTIPLICATION VOCABULAIRE :
1. Activités :
A l’occasion de la fête de « Tamkharite » maman a acheté 4,5kg de viande à 2200F le kilogramme.
Calcule la somme totale à payer par maman
2. Retenons
*9 900 est le produit de 4,5 et 2 200. Chacun des nombres 4,5 et 2 200 est un facteur du produit
4,5 x 2200 = 9900, l’opération est une multiplication
*Si a et b sont deux nombres décimaux arithmétiques, le produit de a par b se note a x b.
Chacun des nombres a et b est un facteur du produit
NB : a x b peut se noter a. b ou ab
Attention :
– 3 a = 3. a = 3a
– 7 5 = 7. 5 75
II. PRATIQUES DE LA MULTIPLICATION. ORDRE DE GRANDEUR
1. Calcule à la main les produits (pose les opérations)
8,5 x 1,7 ; 2,46 x 17,3
2. Calcul mental
*Rappelle la règle de multiplication par 10, 100, 1000
– d’un nombre entier naturel
– d’un nombre décimal arithmétique
*Effectue les produits suivants :
Retenons :
–
…………………………………………………………………………………………………………
–
……………………………………………………………………………………………………………
–
……………………………………………………………………………………………………………
III. PROPRIETES
1. Commutativité :
Pour tous nombres décimaux arithmétiques a et b,
on a : a x b = b x a (ab = ba)
On dit que la multiplication est commutative
Exemple : 2,5 x 7 = 7 x 2,5
2. L’associativité :
Pour tous nombres décimaux arithmétiques a, b et c
on a : a x (b x c ) = (a x b) x c ; a ( bc) = (ab) c
Exemple:
1,5 x (34,7 x 6 ) = (1,5 x 34,7) x 6
3. On a : a x 1 = a et a x 0 = 0
Calcule: 19,34 x 1 = …………………. ; 19,45 x 18 x 0 x 7 = …………………………
4. Distributivité:
*Complète:
2,5 x (6,7 + 3,3) 2,5 x 6,7 + 2,5 x 3,3
= 2,5 x ……………. =…………. + ……………
= ……………………… =……………………………
*Pour tous nombres décimaux arithmétiques a, b et c
On a : a x (b + c) = a x b + a x c
Si b c, a x (b c) = a x b a x c
On dit que la multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction
Exemple : Complète
6,7 x (18 + 15,4) ; 19 x (25,6 13) ; 7,8 x 28 7,8 x 18
=……………… = ……………… =………………
IV. PUISSANCES
- 1. Activités :
*Calcule l’aire d’un carré de coté 6 cm, de coté 5,4 cm
*Calcule le volume d’un cube d’arête 4 cm, d’arête 2,3 dm
2. Retenons :
Le produit 6 x 6 est noté et on lit : 6 au carré
On a :
Le produit 4 x 4 x 4 est noté et on lit 4 au cube
On a :
Exemple :
Calcule
V. CONTROLE DU RESULTAT D’UNE MULTIPLICATION :
1. Contrôle du dernier chiffre
- 1034 est – il le produit de 28 par 37 ?
- 702 est – il le produit de 54 par 13 ?
Il est facile de déceler une erreur qui porte sur le dernier chiffre
Exemple : Le contrôle du dernier chiffre te permet de déceler deux erreurs dans les égalités ci – dessous. Lesquelles ?
Reprends les calculs qui semblent ne pas comporter d’erreur
Attention ! Ce contrôle ne permet pas de déceler d’erreurs sur les autres chiffres du produit et permet donc pas d’affirmer qu’un résultat est juste
2. Contrôle du nombre de chiffres après la virgule
Pose et effectue 46,18 x 6,5
46,18
6,5
=
Exemple : Le contrôle du nombre de chiffres après la virgule te permet de déceler deux erreurs dans les égalités ci-dessous. Lesquelles ?
Reprends les calculs qui semblent vrais
Attention !
Ce contrôle ne permet pas d’affirmer qu’un résultat est juste
3. Preuve par 9
Deux élèves trouvent des résultats différents en calculant le produit de 13,7 et 26
La preuve par 9 est un moyen de contrôle
Exemple : La preuve par 9 te permet de déceler des erreurs dans les calculs ci – dessous. Lesquelles ?
Reprends les calculs qui semblent ne pas comporter d’erreur.
Attention !
La preuve par 9 ne permet pas de déceler toutes les erreurs et ne permet pas d’affirmer qu’un résultat est juste
Série d’exercices
Exercice 1 :
1. Effectue les opérations suivantes :
2. Des élèves ont calculé le produit 13,09 par 48,15. Ils proposent les résultats suivants :
Explique pourquoi certaines réponses sont manifestement fausses.
Quelle est la bonne réponse ?
Exercice 2 : Calcule de façon performante
Exercice 3 : Calcule les produits suivants sans poser l’opération
Exercice 4 :
1. Complète chaque case vide par le nombre qui convient
2. En multipliant un nombre décimal par 100, on obtient 45653. Quel est ce nombre ?
Exercice 5 : « Collection Excellence 6e » page 168 et 169
Exercice 1, exercice 2, exercice 5, exercice 6, exercice 8, exercice 14, exercice 15
Ch.5: Division des nombres decmaux arithmetiques
Mr BALDE Année Scolaire : 2011/2012
Classe : 6e A/B
CHAPITRE V : DIVISION DES NOMBRES DECIMAUX ARITHMETIQUES
I. DIVISION D’UN NOMBRE DECIMAL PAR UN AUTRE :
1) Activités
Complete les égalités suivantes :
378 : 14 = 45,51 : 3,7 = 28 = 6 x ……… +……..
2) Retenons :
* a et b sont deux nombres décimaux arithmétiques avec b non nul.
Si on divise a par b et on trouve un nombre décimal q et un reste r, alors :
– a est le dividende
– b est le diviseur
– q est le quotient
– r est le reste
|
Dividende = diviseur x quotient + reste |
a = b x q + r avec
*Si dans une division, le reste est égal à 0, alors le quotient est exact
*Si le reste est différent de 0, alors le quotient est dit approché
*Si le quotient est un nombre entier, alors il est appelé quotient entier ou quotient approché à une unité près par défaut. En ajoutant 1 au quotient approché à une unité près, on obtient un quotient approché à une unité par excès.
* Le quotient est dit approché par défaut au dixième près s’il comporte un chiffre après la virgule. En ajoutant 0,1 ; on obtient le quotient approché par excès au dixième près.
Exemple : 103 par 7
103 7 103 7
33 14 33 14,7
5 50
1
14 est le quotient approché par défaut à une unité près de 103 par 7
15 est le quotient approché par excès à une unité près par excès de 103 par 7
Complete :
14,7 est le quotient…………………………………………………………………………………….est le quotient approché par excès de 103 par 7 au dixième près.
Application :
Calcule :
– Le quotient entier par défaut de la division de 6997 par 346
– Le quotient approché au dixième près par défaut et par excès de 8495 par 47
– Le quotient approché au centième près par défaut et par excès de la division de 7156 par 637
II. CARACTERES DE DIVISIBILITE
Activités :
On donne les nombres 26 ; 45 ; 248 ; 500 ; 39 ; 1520 sans effectuer de division, précise :
– Les nombres divisibles par 2
– Les nombres divisibles par 3
– Les nombres divisibles par 5
– Les nombres divisibles par 9
– Les nombres divisibles par 10
Tu justifieras chaque réponse
Retenons :
*Un nombre entier naturel est divisible par 2 lorsque son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8
* Un nombre entier naturel est divisible par 3 ou par 9 lorsque la somme de ses chiffres est divisible par 3 ou par 9
* Un nombre entier naturel est divisible par 5 lorsqu’il est terminé par 0 ou par 5
* Un nombre entier naturel est divisible par 10 lorsqu’il est terminé par 0
Divisibilité par 11 (Multiplier un nombre de deux chiffres par 11)
Effectue :
Diviser par 0,1 ; 0,01 ; 0, 001
Effectue :
Règle : Diviser un nombre décimal arithmétique par 0,1 ; 0,01 ; 0, 001 revient à .………………………………………………………………………………………
III. FRACTIONS
Activités :
a) Trois enfants se partagent une miche de pain à parts égales. Quelle est la part de chacun ?
……………………………………………………………………………………………………………
b) Donne une écriture en chiffres de un demi, de deux tiers et de un quart
c) Soient les fractions
Quelle est la fraction qui représente un quotient exact ?
Complete :
Retenons :
*a et b sont deux nombres entiers naturels, avec b non nul, l’écriture est appelé fraction
– Le nombre a est le numérateur
– Le nombre b est le dénominateur
– Les nombres a et b sont appelés les termes de la fraction
*Lorsqu’on divise le numérateur par le dénominateur d’une fraction et on obtient un quotient exact, ce quotient exact est l’écriture décimale de la fraction
Exemple :
est l’ecriture decimale de la fonction
n’a pas d’ecriture decimale, la division de 5 par 7 « ne tombe pas juste »
IV. MULTIPLE D’UN NOMBRE PAR LA FRACTION
- Règle :
Exemple : Effectue les calculs suivants :
- Prendre une fraction d’une quantité :
Exemple : Un ouvrier gagne 46 800F par mois. Il paye chaque mois les deux neuvièmes de son salaire pour son loyer.
Calcule le montant du loyer
Série d’exercices :
Exercice 1 :
1) A la boulangerie, Fatou achète 19 miches de pain.
Calcule le prix d’une miche de pain dans cette boulangerie
2) Dans la division de 725 par un nombre entier naturel non nul, le quotient exact est 29. Quel est le diviseur ?
3) Dans une division, le quotient exact obtenu est 23. Le diviseur est le double du quotient. Quel est le dividende ?
4) En divisant un nombre par 15, on obtient comme quotient entier 35 et comme reste 12. Quel est le dividende ?
Exercice 2 : Complete le tableau suivant :
|
Dividende |
Diviseur |
Quotient entier |
Quotient au dixième près |
Quotient au centième près |
|
257 |
23 |
|
|
|
|
36 |
7 |
|
|
|
|
4009 |
82 |
|
|
|
|
25513 |
740 |
|
|
|
|
441 |
62 |
|
|
|
Exercice 3 :
L’aire d’un rectangle est 82,45 cm2
L’un des cotés a une longueur de 9,7 cm
Quelle est la longueur de l’autre coté ?
Exercice 4 :
1) Ecris sous forme de fraction :
4,5 ; 51,6 ; 0,17 ; 0,003
2) Donne, si possible, l’écriture décimale correspondante à :
« Collection Excellence » page 177 : exo 1, exo 2, exo 4, exo 5, exo 6
Page 178 : exo 15, exo 16, exo 17
Ch.4: Rangement des nombres decimaux arithmetiques
Mr BALDE Année Scolaire : 2011/2012
Classe : 6e A/B
CHAPITRE IV : RANGEMENT DES NOMBRES DECIMAUX ARITHMETIQUES
I. Comparer deux nombres entiers naturels
1) Ranger des nombres entiers naturels, c’est écrire dans un ordre croissant ou décroissant :
- Ordre croissant : du plus petit au plus grand. Exemple : 3 ; 15 ; 28 ; 34 ; 38 ; 42
- Ordre décroissant : du plus grand au plus petit. Exemple : 64 ; 57 ; 40 ; 12 ; 7 ; 1
2) Pour ranger des nombres, on peut utiliser l’un des symboles suivants :
Attention :
3) Application :
a) Range dans l’ordre croissant : 18 ; 9 ; 13 ; 7 ; 4 ; 5
b) Range dans l’ordre décroissant : 0 ; 8 ; 15 ; 7 ; 11
II/ Comparer deux nombres décimaux arithmétiques – Rangement
1) Comparer deux nombres décimaux arithmétiques
Activités :
*Dans chacun des cas suivants, indique le plus grand des deux nombres en justifiant ta réponse
5,3 et 6,29 :
4,09 et 4,1 :
*Range dans l’ordre croissant les nombres suivants :
1,1 ; 3,05 ; 1,09 ; 2,4 ; 3,1 ; 2,6.
*Soit la demi – droite [lx)
A l’aide du compas reporte successivement la longueur IJ.
Sur [ , au point I, on marque le nombre 0, au point J le nombre 1
Marque les nombres 2 ; 3 ; 4 ; 5
Place le mieux possible sur [ , les nombres 0 ; 8 ; 3,5
Ch 3: Soustraction de deux décimaux arithmétiques
Mr BALDE Année Scolaire : 2011/2012
Classe : 6e A/B
CHAPITRE III : SOUSTRACTION DE DEUX NOMBRES DECIMAUX ARITHMETIQUES
I/Vocabulaire : Différence, soustraction, termes d’une différence
Activités
Complete les expressions suivantes par un nombre décimal arithmétique :
Quelle opération effectues – tu dans chaque cas ?
J’ai effectué une ………………………………….
Retenons :
– En retranchant 5,6 de 17,4 ; on a obtenu 11,8. L’opération effectuée est une soustraction
– 11,8 est la différence de 17,4 et 5,6
– Chacun des nombres 17,4 et 5,6 est un terme de la différence
Cas général :
Si a et b désignent des nombres décimaux arithmétiques avec a plus grand que b, la différence de a et b est notée
Application : Quelle est la nature de l’opération conduisant au résultat indiqué ? Nomme alors ce résultat en précisant les termes
Remarque : Calcul à la main
Pour calculer
– Pose les opérations en t’assurant que les virgules sont l’une au dessous de l’autre
– Complete si nécessaire les parties décimales par des zéros pour que les deux nombres aient le même nombre de décimales
– Apres avoir effectué les calculs place la virgule en dessous des virgules
Approximation :
Donne une approximation du résultat des opérations suivantes en complétant chaque phrase :
- ………..
Ch.2: Addition de deux decimaux
M. BALDE Année : 2011 / 2012
Classe : 6ième A/B
Activités numériques
Chapitre II : ADDITION DE DEUX NOMBRES DECIMAUX ARITHMETIQUES
I/ Activités – Vocabulaire
1) Activités :
a) Pose et effectue dans ton cahier d’exercices : 4,85 + 21,03 ; 102,08 + 99,287
b) Au marché maman achète 35kg de riz parfumé et 58kg de riz « La Vallée ». Calcule la quantité de riz acheté par maman
2) Vocabulaire
a) On a 4,85 + 21,03 = 25,88
Le nombre 25,88 est la sommede 4,85 et 21,03. Chacun des nombres 4,85 et 21,03 est un terme. Lorsqu’on calcule une somme de deux nombres décimaux arithmétiques on dit qu’on a effectué une addition
b) Si a et b désignent des nombres décimaux arithmétiques, la somme de a et b se note a + b, a et b sont les termes
c)La somme de 19,08 et 7,254 est ………………………………………………
La somme de 348,504 et 6,619 est ………………………………………….
II/ Propriétés
1) Commutativité
Complète : 8,05 + 13,49 =
13,49 + 8,05 =
8,05 + 13,49 …………………13,49 + 8,05
Retenons : Pour tous nombres décimaux a et b, on a a + b = b + a
On dit que l’addition est commutative
Ch.1:Nombres decimaux arithmetiques
Activités numériques
Chapitre I : Nombres Décimaux Arithmétiques
Objectifs :
- asseoir les techniques opératoires : amener l’élève à faire beaucoup de calculs sur son cahier
et beaucoup de calcul mental .
- Connaître les ensembles de nombres : N D
- Connaître le vocabulaire : chiffre, nombre, unité, dizaine …. , Partie entière, partie décimale, dixième, centième ….
- Utilisé sur des exemples les symboles { } ∩ U Є Є С С
- Connaître la notation N C D
______________________________________________________________________________
- I. Nombres entiers naturels- nombre décimaux arithmétiques
1) Nombre entier naturel : Ensemble N
a) Nombres et chiffres :
Activité 1 :
Ecris en le nombre
3hm2dam5cm ; 9km5dam6m ; 7dam8m7dm5cm
Activité 2 :
On donne les nombres 604752 ,347 et 28, 034
Recopie le tableau ci-dessous et écris ces nombres dans le tableau.
|
Parties entières |
Parties décimales |
|||||||||||
|
Millions |
Milliers |
Unités simples |
Sous unités |
|||||||||
| C | D | U | C | D | U | C | D | U | C | D | U | |
MATHS 6e
PROGRAMME
ACTIVITES NUMERIQUESCHAPITRE 1: Nombres décimaux arithmétiques
CHAPITRE 2: Addition de deux nombres décimaux arithmétiques CHAPITRE 3: Soustraction de deux nombres décimaux arithmétiques CHAPITRE 4: Rangement des nombres décimaux arithmétiques CHAPITRE 5: Division des nombres décimaux arithmétiques CHAPITRE 6: Multiplication des nombres décimaux arithmétiques CHAPITRE 7: Organisation d’un calcul ACTIVITES GEOMETRIQUES
GROUPE SCOLAIRE SIDI NDIAYE 